1.Мяч, упавший с высоты h=1м, два раза ударяется о наклонно поставленную доску. Расстояние между точками удара мяча о доску 4м. Удар мяча о доску абсолютно упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь. Определить угол между доской и горизонтом, уравнение траектории мяча, радиус кривизны его траектории в точке наивысшего подъема после первого удара.
2.Точка равномерно вращается по окружности против часовой стрелки, делая 5 об/с. Радиус окружности 20 см. Найти смещение, скорость и ускорение проекции точки на вертикальный диаметр в тот момент, когда точка прошла треть окружности. В момент, выбранный за начальный, точка имела положительное максимальное смещение.
3.Координаты движущейся материальной точки меняются по времени: x=t; у=et; Z=0. Построить траекторию движения точки, найти скорость, полное, тангенциальное и нормальное ускорения в момент времени: t=-1,0,2с.
4.Как будет изменяться скорость тела, движущегося вертикально вверх с начальной скоростью V(0), если можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорционально скорости тела?
5.Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости без начальной скорости с углом a к горизонту. Коэффициент трения m между телом и наклонной плоскостью изменяется с увеличением расстояния l от вершины по закону m=bl. Тело останавливается, не дойдя до конца наклонной плоскости. Найти время t, прошедшее с начала движения до остановки.